问题: 关于高中数学
已知|OA|=1，|OB|=√2，OA*OB=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设OC=mOA+nOB(m,n∈R)，则m/n等于
请写出详细的解题过程 OA OB皆为向量
解答:
解： ∵向量OA*向量OB=0 ∴向量OA⊥向量OB
不妨设O为坐标原点，A（1，0）。 B（0，√2）
则向量OA=（1，0）。 向量OB=（0，√2）
∵点C在∠AOB内，且∠AOC=45° ∴向量OC=（xc，yc） xc=yc
又：向量OC=m0A+nOB=（m，n√2）
∴m=n√2 m/n=√2
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