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问题: 一道数学题

把函数y=f(x)在x属于[a,b]之间的一段图象近似看成线段,设a<c<b,则f(x)的近似值可表示为( )
A [f(a)+f(b)]/2
B 根号下f(a)*f(b)
C f(a)+[(c-a)/(b-a)][f(b)-f(a)]
d f(b)-[(c-b)/(a-b)][f(a)-f(b)]请写出过程!

解答:

应为f(c)的近似值可表示为( C)
过(a,f(a)),(b,f(b))的直线方程为:y=f(a)+[(x-a)/(b-a)][f(b)-f(a)]
y(c)=f(a)+[(c-a)/(b-a)][f(b)-f(a)]