问题: 高一数学有关对数的
已知A,B,X为正数,且LG<AX>LG<BX>+1=0,求B分之A的取值范围.
解答:
解
lgAX*lgBX+1=0
(lgA +lgX)(lgB+lgX)+1=0
(lgX)²+(lgA+lgB)lgX+lgAlgB +1 =0
关于lgX的二次方程有解
==>△≥0
(lgA+lgB)²-4(lgAlgB +1)≥0
==> (lgA-lgB)²≥4
lgA/B ≥2 或lgA/B ≤ -2
==>A/B∈(0,1/100]∪[100,+∞)
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