1、y=2＋4cosa－4sin∧2 (π/2≤x≤π)的值域是？
2、sin2x=cos(7/10)π 求x
3, 设0＜β＜π/4 ＜α＜(3/4)π
cos(π/4－α)=3/5 sin[(3/4)π＋β]=5/13
求sin(α＋β)
4, cosx=-12/13 x∈(π,2π) 求x

（1） y=2+4cosx-4(sinx)^2
=2+4cosx-4[1-(cosx)^2]
=4(cosx)^2+4cosx+1-3
=(2cosx+1)^2-3
（cosx+1）^2在π/2≤x≤2π/3内是递减，所以
当x=π/2时,有极大值。
ymax=-2
当x=2π/3时,有极小值
ymin=-3
（cosx+1）^2在2π/3≤x≤π内是递增，所以
当x=π时,有极大值。
ymax=-2
当x=2π/3时,有极小值
ymin=-3

综上：y的值域为[-3，-2]


（2）sin2x=cos(7π/10)
=sin(-3π/10)
2x=2kπ-3π/10或2x=2kπ-7π/10 (k为整数）
所以x=kπ-3π/20或x=kπ-7π/20 (k为整数）


（3）
因为0＜β＜π/4 ＜α＜3π/4所以-π/2＜π/4－α＜0,3π/4＜3π/4＋β＜π/2
cos(π/4－α)=3/5 ，sin(3π/4＋β)=5/13
所以
sin(π/4－α)=-4/5 ,cos(3π/4＋β)=-12/13
而
π/4 ＜α+β=(3π/4+β)-(π/4-α)-π/2＜π/2
所以
sin(α+β)
=sin{(3π/4+β)-(π/4-α)-π/2}
=-sin{π/2-[(3π/4+β)-(π/4-α)]}
=-cos[(3π/4+β)-(π/4-α)]
=-cos(3π/4+β)cos(π/4-α)-sin(3π/4+β)sin(π/4-α)
=-(-12/13)*(3/5)-(5/13)*(-4/5)
=56/65

（4） cosx=-12/13 x∈(π,2π)
则2π-x∈(0,π)
cosx=cos(-x)=cos(2π-x)
则cos(2π-x)=-12/13
所以2π-x=arccos(-12/13)
=π-arccos(12/13)
x=arccos(12/13)+π