问题: 求解二道初中数学题？
1. 设a=2005*2006*2007*2008+1，请判断a是不是一个完全平方数？
2. 如果在 (x的4次方+4) 中间加上一项，使这个三项组成一个完全平方式，应该加上怎样一项？为使这个完全平方式的值与(x的4次方+4)保持不变，必须减去同样的一项，按照这样思路，怎样把(x的4次方+4)分解因式？
谢谢大家了。
解答:
1
a=2005*2006*2007*2008+1
设：2005=n+1，
则 2006=n+2,2007=n+3,2008=n+4
所以：2005*2006*2007*2008+1
=（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=(n^2+5n+4)(n^2+5n+6)+1
=(n^2+5n)^2+10(n^2+5n)+24+1
=(n^2+5n+5)^2
所以：a=2005*2006*2007*2008+1是一个完全平方数，
2
x^4+4
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)
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