问题: 数列题
数列 1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3....,1+2+2^2+2^3+..+2^(n-1),..的前n项和为多少?
解答:
1+2+2^2+2^3+......+2^(n-1)
=[2*2^(n-1)-1]/(2-1)
=2^n-1
所以前n项的和Sn
=(2-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+......+(2^n-1)
=(2+2^2+2^3+......+2^n)-(1+1+1+......+1)
=(2*2^n-2)/(2-1)-n
=2^(n+1)-(n+2).
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
