问题: -3/2 2/2^2 3/2^3 …… n/2^n等于
A 1/(2^n-1)-n/2^n
B -1/2^2-n/2^(n-1)
C n/2^(n-1) -1/2^n
D -1/2(n-1)-n/2^n
过程 谢谢!
解答:
答案为D
本题采用错位相减法-3/2+2/2^2+3/2^3 ……+ n/2^n中 加上1/2-1/2
设S=1/2+2/2^2+3/2^3 ……+ n/2^n 则S/2=1/2^2+2/2^3 ……+ n/2^n+1
S-S/2=1/2+1/2^2+1/2^3 ……+ 1/2^n-n/2^（n+1）-2
所以S=2-1/2(n-1)-n/2^n-2 选D
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