问题: 业帮助 > 数学
解答:
设：向量OA，向量OB夹角为α
∵O是三角形ABC的外心
∴|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 向量OA＾=向量OB＾=向量OC＾
∵向量OA+向量OB=-向量OC
∴向量OA＾+向量OB＾+2向量OA·向量OB=向量OC＾
向量OA·向量OB=|向量OB||向量OC|cosa
∴ cosa=-1/2 a=120°
既∠AOB=120°
∴∠C=∠AOB/2=60°
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