问题: 抛物线的解析式
已知抛物线的对称轴为x=-1,它与x轴两交点间距离等于4,与y轴交点为(0,6),求此抛物线的解析式
解答:
y=ax²+bx+c ...........(1)
对称轴为x=-1,
它与x轴两交点间距离等于4 ==>与x轴两交点(-3,0),(1,0)
把上述两个点和(0,6)代入(1)
9a-3b+c=0
a+b+c=0
c=6
===>a=-2,b =-4,c=6
==>抛物线的解析式 y=-2x²-4x+6
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