问题: 高一函数题
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，却图像在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为2根号2，则f(x)的解析式为
解答:
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，却图像在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为2根号2，则f(x)的解析式为
“函数 f(x) 满足 f(x-2) = f(-x-2)”这个条件保证函数的对称轴是直线 x=-2 （而且不局限于“二次函数”）
故 抛物线的对称轴是 x=-2
又因为....线段长为 2√2，所以两个交点(根)为 -2+√2 和 -2-√2
所以 f(x) = a * [x-(-2+√2)] * [x-(-2+√2)]
又因为....截距为 1 ，即 a * [0-(-2+√2)] * [0-(-2+√2)] = 1
得 a = 1/2
所以 f(x) = [x-(-2+√2)] * [x-(-2+√2)]/2 = x²/2 +2x + 1
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