问题: 方程
过圆ｘ＾２＋Ｙ＾２＝ｒ＾２（ｒ＜０）外一点Ｐ（ｘ１，ｙ１）作圆的两条切线，切点分别为Ａ，Ｂ，证明直线ＡＢ的方程为ｘ１ｘ＋Ｙ１Ｙ＝ｒ＾２
解答:
巧法：
设 A(m, n)、 B(p, q)
则 切线PA： mx + ny = r^2
切线PB： px + qy = r^2
将Ｐ(x1, y1) 代入这两个方程，得
m * x1 + n * y1 = r^2
p * x1 + q * y1 = r^2
将 m、p 的位置用 x 替代， n、q 的位置用 y 替代，可以发现：
(m, n )、(p, q) 都是方程 x * x1 + y * y1 = r^2 的解
即 A、B 都在方程 x * x1 + y * y1 = r^2 的曲线上,
而它显然是直线
所以 直线 AB 的方程是 x1 * x + y1 * y = r^2
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