问题: 高中数学
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解答:
解：(1)An=Sn-S(n-1)=(pn²-2n+q)-[p(n-1)²-2(n-1)+q]=2pn-p-2,
所以A1=p-2,又依数列的定义有A1=S1=p+q-2.
因此p-2=p+q-2
--->q=0.(由此可见q=0是数列成等差数列的必要条件）
(2)A1,A5的等差中项是18,则A1+A5=36--->A1+2d=18
因此S5=5A1+10d=5(A1+2d)=5*18=90，又S5=p*5²-2*5+0=25p-10
--->25p-10=90
--->p=4.
所以Sn=4n²-2n;An=8n-6.
8n-6=2log(2)[bn]
4n-3=log(2)[bn]
bn=2^(4n-3)=(1/8)16^n
Tn=b1+b2+……+bn=(1/8)(16+16²+16^3+……+16^n)
``=(1/8)[16(16^n-1)/15]
``=(2/15)(16^n-1)
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