问题: 简单数学题
若a>0,b>0,且a^2+b^2/2=1,求a√(1+b^2)的最大值.
解答:
解：a√(1+b^2)=a√(3-2a²)=√(3a²-2a^4)=√[-2(a²-3/4)²+9/8]
0<b²≤2,0<a²≤1
当a²=3/4时,最大值=3√2/4
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