问题: 函数
设函数f(x)=1-|x+1|，若对于区间A上的任意x1，x2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立，区间A范围。
解答:
解：
当x+1＞0 x＞-1时 f（x）=-x 单调递减
当x+1＜0 x＜-1时 f（x）=x+2 单调递增
当x1＞x2＞-1时 x1-x2＞0 f（x1）-f（x2）＜0
不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0不成立
当x2＞x1＞-1时 x1-x2＜0 f（x1）-f（x2）＞0
不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0不成立
当-1＞x1＞x2时 x1-x2＞0 f（x1）-f（x2）＞0
不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立
当-1＞x2＞x1时 x1-x2＜0 f（x1）-f（x2）＜0
不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立
∴区间A（－∞，－1）
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