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问题: 证明

对任意的锐角A,B,请证明
COS(A+B)<COSA+COSB

解答:

因为 A、B都是锐角,所以 0 < sinA、sinB、cosA、cosB < 1,所以:

cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB < cosAcosB < cosA < cosA + cosB