问题: 高一数学
哪位帮我一下，谢谢
解答:
(1)
由 f(x+y) = f(x) + f(y) 得 f(0+0) = f(0) + f(0)) 得 f(0) = 0
再由 f(-x + x) = f(-x) + f(x) 得 f(-x) = -f(x)
所以 f(x) 是奇函数
(2)
设 x1 < x2 ，则 x2 - x1 > 0
f(x2) - f(x1) = f[(x2 - x1) + x1] - f(x1)
=f(x2 - x1) + f(x1) - f(x1) = f(x2 - x1) < 0
所以 f(x) 是减函数
当然在［-3, 3］上也是减函数
(3)
因为函数 f(x) 在［-3, 3］上也是减函数
所以 最大值为 f(-3)，最小值为 f(3)
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=f(1+1)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=-6
又因为是奇函数，所以 f(-3) = -f(3) = 6
故最大值为 6 , 最小值为 -6
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