问题: 质量运动（急 谢谢！）
一炮垂直向上发射炮弹，M弹=6kg，（内含炸药忽略不计），射出初速度V0=60m/s ,当炮弹到达最高点时，爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为M=4㎏. 现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以R为600m为半径的圆周围内，则刚爆炸完两弹片总动能至少为多大？（g=10m/s）
解答:
垂直向上发射炮,炮弹到达最高点所用的时间为t=V0/g=60/10=6s
到达的高度 H=V0t-1/2gt^2=60×6-1/2×10×6^2=180m
炮弹落下时做平抛运动,下落时间为 t1=√2H/g=√2×180/10=6s
要求水平运动距离大于600m,初速度至少为v1=L/t1=600/6=100m/s
根据动量定理,爆炸为沿水平方向运动的两片m1,m2
m1v1=m2v2 4×100=(6-4)v2 v2=200
动能守恒 ,两弹片总动能=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2
=1/2×4×100^2+1/2×2×200^2
=6×10^4
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