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问题: 初三

某居民小区要在一块靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图3).若设花园BC边长为x(cm),花园的面积为y(m^2)
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能达到200m^2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由.

解答:

解: 看不见图。当X平行于已有的墙时
y=x×(40-x)/2=-x^/2+20x
0<x ≤15
当y=200时: x^-40x+400=0
△=1600-1400=6
x=20>15 ∴不能
当X垂直于已有的墙时
y=x×(40-2x)=-2x^+40x
12.5≤x<20
当y=200时: x^-20x+100=0
△=400-400=6
x=10<12.5 ∴不能