问题: 急急急！谁能解决这题高中数学题！
假设 A+B+C+D = 0
请证明 (ABC+BCD+CDA+DAB)^2 = (BC-AD)(CA-BD)(AB-CD)
有点难，不过希望大家能帮忙小弟！
解答:
ABC+BCD+CDA+DAB = AB(C+D)+CD(A+B)=AB(C+D)-CD(C+D)=(AB-CD)(C+D)....(1)
ABC+BCD+CDA+DAB = AC(B+D)+BD(A+C)=AC(B+D)-BD(B+D)=(AC-BD)(B+D)....(2)
(1)*(2):
(ABC+BCD+CDA+DAB)^2 = (AB-CD)(C+D)(AC-BD)(B+D)
= (AB-CD)(AC-BD)(BC+BD+CD+D^2)
= (AB-CD)(AC-BD)[BC+BD+D(C+D)]
= (AB-CD)(AC-BD)(BC+BD-D(A+B)]
= (AB-CD)(AC-BD)(BC-DA)
证毕
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