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问题: 四边形

在四边形ABCD中,M是AD边的中点,N是BC边的中点。求证:MN<AB+AC和的一半

解答:

连接AC,取AC中点P,连接MP,NP
MP,NP分别为三角形ACD和ABC的中位线,
MP=1/2DC,NP=1/2AB
在三角形MNP中,两边之和大于第三边:MN<MP+NP=1/2(AB+DC)