问题: 高二数学问题
已知数列{an}是等差数列,公差为d≠0,{an}中的部分项组成的数列{ak1,ak2,ak3,...,akn}恰好为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17.求证:k1+k2+k3+...+kn=3^n -n-1
解答:
人不多啊！
解：设首项为a1,公差d不=0
由a5²=a1·a17得
a1=2d
所以q=a1+4d/a1=3
akn=a1·q^n-1=2d·3^n-1=a1+(kn-1)d
所以 kn=2·3^n-1 -1
Sn=k1+k2+……+kn==2(1-3^n)/(1-3)-n
``=3^n-1-n
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