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问题: 求椭圆的离心率

如附件

解答:

∵ a^=m^+2,b^=m^+1, ∴ c^=a^-b^=1, ∴ c=1,离心率e=c/a==1/√(m^+2),而m^+2≥2, ∴ √(m^+2)≥√2, ∴ 0<e≤√2/2,即该椭圆的离心率的取值范围是(0,√2/2]