设a属于(0,90度)，函数f(x)的定义域为[0，1]，且f(0)=0,f(1)=1,当x大于y时，有f[(x+y)/2]=f(x)sina+(1-sina)f(y),
1。求a的值
2。求函数g(x)=sin(a-2x)的单调减区间
请写出详细过程，谢谢~~~

当 x>y 时， f[(x+y)/2] = f(x)sina + (1-sina)f(y),
先取 x=1, y=0，则 f(1/2) = sina
再取 x=1, y=1/2，则 f(3/4) = 2sina - sin²a
再取 x=1/2, y=0，则 f(1/4) = sin²a
再取 x=3/4, y=1/4，则 f(1/2) = (2sina - sin²a)sina + (1-sina)sin²a
于是 (2sina - sin²a)sina + (1-sina)sin²a = sina
即 3sin²a - 2sin³a = sina
因为 a 属于 (0, 90度)，sina不等于0
所以 3sina - 2sin²a = 1
即 2sin²a - 3sina + 1 = 0
得 sina = 1/2　或　sina = 1（舍）
所以 a = 30度

g(x) = sin(a-2x) = sin(π/6 - 2x) = sin(2x + 5π/6)
其递减区间由 2kπ + π/2 < 2x + 5π/6 < 2kπ + 3π/2 决定
即 kπ - π/6 < x < kπ + π/3
所以 g(x) 的递减区间为 （kπ - π/6 ， kπ + π/3）（k是整数）