问题: 反函数。
求y=√2x-x²(1≦x≦2)的反函数。
解答:
y²=2x-x²,1-y²=x²-2x+1=(x-1)²,x=(√1-y²)+1
因为1≦x≦2，所以2x-x²的范围是［０，１］，所以0≦y≦1
所以反函数是y=(√１-x²)+1(0≦x≦1)
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