问题: 函数
已知两点A(-1,2),B(m,3)
(1) 求直线AB的斜率k与倾斜角α
(2) 求直线AB的方程
(3) 已知实数m∈[-√3/3-1, √3-1], 求直线AB的倾斜角α的取值范围.
解答:
(1)当m=-1,直线斜率不存在,倾斜角α=π/2
若m不为-1,直线斜率k=1/(m+1),
当m>-1时,倾斜角α=arctan1/(m+1)
当m<-1时,倾斜角α=π-arctan1/(m+1)
(2)当 m=-1,直线AB方程为x=-1
当m不为-1时,直线AB的方程y=(x+1)/(m+1)+2
3)m∈[-√3/3-1, √3-1],
m+1∈[-√3/3, √3],
直线AB的倾斜角α∈[0,π/3]或[5π/6,π)
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