问题: 函数问题
已知二次函数Y=F(X),满足X=1/2时有最大值25,且与X轴交点横坐标的平方和为13,求Y=F(X)的解析式.
解答:
设f(x)=a(x-1/2)^2+25=ax^2-ax+a/4+25
x1+x2=1
x1x2=1/4+25/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-(1/2+50/a)=13
a=-4
Y=F(X)的解析式y=-4(x-1/2)^2+25
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