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问题: 高二数学题

已知命题p:|x-1|<c(c>0);命题q:|x-3|>4且p是q的既不充分也不必要条件,求c的取值范围。

解答:

由命题p可知:1-C<X<1+C,由命题q可知:X<-1或X>7
P不可能是Q的充分条件,
若P是Q的必要条件,则由数轴可知:1-C≥7或1+C≤-1,所以C≤6或C≤-2,即C≤-2,又因为c>0,所以无解.
即不存在C使得p是q的充分或必要条件,所以C的范围为R