1、若函数f(3-2x)的定义与是[-1,2],则函数f(x)的定义域是？
2、已知函数g(x)=f(x+1),g(x)的定义与是[-2，3)求函数f(1/x +2)的定义域
3、对于函数f(x)，另有函数g(x)=f(2x-3)和h(x)=f(3-2x),若函数g(x)的定义域为[-1，7/2]，则寒暑h(x)的定义域是？

我被这样的题目搞得很纠结，定义域什么时候是x的取值，什么时候是整个括号里的取值？郁闷呐....

1. f(3-2x)的定义与是[-1,2], t=3-2x,-1≤t≤5,
f(t)的定义域即f(x)的定义域是[-1,5]
2. g(x)=f(x+1),g(x)的定义域是[-2，3),即f(x+1)的定义域是[-2，4),仿1题得f(x)的定义域是[-1,4).由-1≤(1/x)+2<4===>x(3x+1)≥0且x≠0且x(2x-1)>0, ∴ x<-1/3或x>1/2
函数f(1/x +2)的定义域是(-∞,-1/3]∪(1/2,+∞)
3. g(x)的定义域为[-1，7/2]，即f(2x-3)的定义域为[-1，7/2]，
t=2x-3,则-5≤t≤2, ∴ f(t)及f(x)的定义域是[-5,2],由-5≤3-2x≤2,得1/2≤x≤4, ∴ f(3-2x)即h(x)的定义域是[1/2,4].
注意:(1) 已知f(x)的定义域x∈[a,b],求复合函数f[Φ(x)]的定义域,即解不等式组a≤Φ(x)≤b得的x的取值集合就是f[Φ(x)]定义域.
(2) 已知复合函数f[Φ(x)]的定义域x∈[a,b],求f(x)的定义域,即求t=Φ(x)在区间[a,b]上的值域t∈[m,n],从而得复合函数f[Φ(x)]的定义域x∈[m,n].