问题: 均值不等式
已知x>0，则函数y=x+1/x+1/(x+1/x)的值域为？
解答:
已知x>0，则x+1/x>=2[x*(1/x)]^0.5=2,(当x=1/x即x=1等号成立)
令t=x+1/x,t>=2,则y=x+1/x+1/(x+1/x)=t+1/t(t>=2)
注意函数y=x+1/x（x>0）的图像为打勾形状（在0<x<1递减和x>1递增）
在x=1处最小为2，故y=t+1/t在t>=2是递增的，y>=1/2+2最小为1/2+2=5/2(t=2)
即y>=5/2
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