问题: 高一数学 函数
已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-3/4,0)成中心对称，且满足f(x)=-f(3/2 +x),f(-1)=1,f(0)=-2,
则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)的值为（ ）
A , -2 B , -1 C , 0 D , 1
解答:
因为f(x)=-f(3/2+x)=f(x+3)
所以f(-1)=f(2)=f(5)=……=f(2009)=1
f(0)=f(3)=f(6)=……=f(2010)=-2
因为f(x)图象关于(-3/4,0)中心对称
所以f(1)=f(-2)=-f(1/2)=f(2)=1
所以f(1)=f(4)=f(7)=f(2008)=1
所以f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)=[f(1)+f(2)+f(3)]*670=(1+1-2)*670=0
所以选C
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