问题: 21.一个首项为正数的等差数列{a},如果它的前3项之和
21.一个首项为正数的等差数列{a<n>},如果它的前3项之和
与前11项之和相等,问这个数列的前多少项之和最大?
解答:
S3=S11，则a3+a4+......+a11=0,化为a1与d表达式：（a1+2d）+(a1+3d)+......+(a1+10d)=8a1+52d=0,则a1=-6.5d,因a1>0,则d<0.
此数列为递减数列，到某一项会由正转负，显然设an=a1+(n-1)d=-6.5d+(n-1)d=(n-7.5)d,n<=7,有an>0,当n>=8时an<0.
故在第七与第八项发身符号转变，后面全部是负数了，
显然正数相加会越来越大，加到第七项和最大。
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