问题: 高一数学题
已知sina-sinb+1/2,cosa+cosb=1/4,求cos(a+b)的值
解答:
已知sina-sinb=1/2,cosa+cosb=1/4,求cos(a+b)的值
解：
由sina-sinb=1/2，两边平方得
(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=1/4 ……（1）
由cosa+cosb=1/2，两边平方得
(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb=1/16 ……（2）
（1）+（2）得
2+2（cosacosb-sinasinb）=5/16
cosacosb-sinasinb=-27/32
即
cos(a+b)=-27/32
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