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问题: 有关电场强度通量的问题

边长是a的正方形平面的中垂线上,距中心O点a/2处,有一电量为q的正点电荷,则通过该平面的电场强度通量是?

解答:

设电荷所处的点为(0,0),则已它为球心的任何球面的电场强度通量为4πkq。
证明:表面积4πr^2,场强kq/r^2,通量为4πkq。
上述结论对任何封闭曲面均成立(真空中静电场的高斯定理)。
我们构造一个正方体边长是a,其中心正好是电荷所处的点,由对称性,通过其中一个面的电场强度通量为4πkq/6。