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问题: 22.求数列{a=1/√n+1+√n}前n项和:.

22.求数列{a<n>=1/√n+1+√n}前n项和:

24.某工厂生产总值的月平均增长率为p,求它的年增长率.

解答:

解:22.a<n>=1/[√(n+1)+√n]分母有理化,得
=[√(n+1)-√n]/{[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]}
=[√(n+1)-√n]/[(n+1)-n]
=√(n+1)-√n
S<n>=a<1>+a<2>+…+a<n>
=(√2-√1)+(√3-√2)+…+[√(n+1)-√n]
=√(n+1)-1
24.设去年年底的生产总值为1
则一月底的生产总值为1+p,
二月底的生产总值为(1+p)^2,
……
十二月底(即年底)的生产总值为(1+p)^12,
故年增长率为[(1+p)^12-1]/1=(1+p)^12-1.