问题: 作业！帮忙啊
BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足C，连接OD，且角AOD=角APC
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的 值
解答:
（1）连接PO，显然∠OPC=∠ODC
∠APO=∠APC+∠OPC=∠AOD+∠ODC=90度
所以AP⊥OP，显然AP与⊙O相切于P点
（2）∠AOP=∠POC
∠APO=∠PCO=90度
则三角形APO∽三角形PCO
则得比例关系AO/PO=PO/CO
即（r+9)/r=r/(r/3)
得半径r=9/2
sinA=PO/AO=(9/2)/(9/2+9)=1/3
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