问题: arccosx-arcsinx=arcsin1/2
解方程arccosx-arcsinx=arcsin1/2
解答:
arccosx-arcsinx=arcsin1/2
--->sin(arccosx-arcsinx) = sin(arcsin1/2)
--->sinarccosx*cosarcsinx-cosarccosx*sinarcsinx = 1/2
--->√(1-x^2)√(1-x^2)-x*x=1/2
--->(1-x^2)-x^2= 1/2
--->1-2x^2=1/2
--->2x^2=1/2
--->x^2=1/4
--->x=+'-1/2.
检验x=1/2是方程的根，
x=-1/2时arccosx-arcsinx=2pi/3-(-pi/2)=5pi/6<>arcsin(1/2)不是方程的根。
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