一个天平和两个砝码50克和100克,再添上3个砝码使5个砝码能称出的重量种类最多.最多是多少?

天平左侧：3个、2个、1个、0个
　　3个：则右侧0个 ..............C(3,3)=1
　　2个：则右侧0个、1个 .........C(3,2)[C(1,0)+C(1,1)]=6
　　1个：则右侧0个、1个、2个 ....C(3,1)[C(2,0)+C(2,1)+C(2,2)]=12
　　0个：则右侧1个、2个、3个 ....C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7

--->3个不同砝码的最多排列组合数＝1+6+12+7＝26
但是天平左右两侧砝码调换后所称的重量相同
所以，3个不同砝码能称出的重量种类最多＝26/2＝13

可以验证：用“1”“3”“9”这3个砝码可以称出 1～13 的重量

而用“50”“100”可以称出 50、100、150三种重量

所以，添上“1”“3”“9”3个砝码后，可以称出：
1～13, 50±13, 100±13, 150±13范围内的所有重量
共 13+27*3 = 94 种