问题: 高1数学题7-TOY专问
求值域y=2cosxsin(x+派/3)-根号3倍sinx^2+sinxcosx
解答:
y=2*1/2[sin(2x+pi/3)+sin(pi/3)]-(3^.5)*(1-cos2x)/2+1/2*sin2x
=sin(2x+pi/3)+(3^.5)/2-(3^.5)/2+(3^.5)/2*cos2x+1/2*sin2x
=sin(2x+pi/2)+[sin(pi/3)cos2x+cos(pi/3)sin2x]
=2sin(2x+pi/3)
--->-2=<y=<2
函数的值域是[-2,2].
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