问题: 圆
圆C过P(1,2)和Q(-2,3),且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等,求圆C的方程,
解答:
解:设圆C的方程x²+y²+Dx+Ey+F=0
令:x=0,∴y²+Ey+F=0,y1+y2=-E,y1y2=F
(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=E²-4F
同理:(x1-x2)²=D²-4F
∴(x1-x2)²=(y1-y2)²,∴D²=E² 即 D=±E.
①D=E.又圆C过点P(1,2)与Q(-2,3),
∴5+3D+F=0
13+D+F=0
∴D=4,F=-17
圆C的方程x²+y²+4x+4y-17=0
②D=-E.又圆C过点P(1,2)与Q(-2,3),
∴5-D+F=0
13-5D+F=0
∴D=2,F=-3
圆C的方程x²+y²+2x-2y-3=0
综上所述:圆C的方程x²+y²+4x+4y-17=0 或 x²+y²+2x-2y-3=0
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
