问题: 高一数学题
设a是第二象限角，则必有
A.tan(a/2)>cot(a/2)
b.tan(a/2)<cot(a/2)
C.sin(a/2)>cos(a/2)
d.sin(a/2)<cos(a/2)
请说明选择的理由
解答:
2kpi+pi/2<a<2kpi+pi--->kpi+pi/4<a/2<kpi+pi/2(k是整数)
因此a/2可以是第一象限,第三象限靠近y轴的半角部分.在这两部分中都有正弦线长于余弦线,正切线长于余切线.
但是正余弦在第一三象限分别为正,负.它们的大小不一致.所以C,D都不成立.
而正余切都是正的,故只有A为正确.
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