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问题: 等差數列的問題

時針正指1點打一下鐘,正指兩點打2下鐘 .................. ,分針每次指30分時 打一次鐘,則凌晨零點1分到下午5點共打幾下

解答:

解:零点一分至五十九分打1下
零点五十九分至一点五十九分打2下
……
十一点五十九分至十二点五十九分打13下
十二点五十九分至下午一点五十九分打2下
下午一点五十九分至二点五十九分打3下
下午二点五十九分至三点五十九分打4下
下午三点五十九分至四点五十九分打5下
所以1+2+……+13+2+3+4+5=(1+13)*13/2+(2+5)*4/2=91+14=105
如算上五点整的5下,则为110

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