问题: 难题2
难题2
34.等比数列{an}的前n项和为Sn,使Sn>10^5的最小的n值为8;(A)
证明：(1)首项a1=4 =/=>(A)
(2)公比q=5 =/=>(A)
(3)首项a1=4 ，公比q=5 ==>(A)
解答:
等比数列前N项的和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
(1)当a1=4时，Sn=4(1-q^n)/(1-q)
假设q=2,则n=8时，Sn=1020<10^5
命题得证
（2）当q=5，Sn=a1(1-5^n)/(1-5)=a1/4 (5^n-1)
假设a1=1,则n=8,Sn=0.98x10^5 < 10^5
命题得证
（3）当q=5,a1=4,当n=7,则Sn=5^7-1=78124<10^5
当n=8,则Sn=5^8-1=3.9x10^5>10^5
故m最小值应为8
命题得证
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