问题: 取植范围
已知有向线段PQ→起点P与终点Q,其中Q(2,2),PQ→(3,1).若直线 l:x +my +m=0与直线PQ的延长线相交,求实数M的取植范围
解答:
解：x+my+m=0 ===> x+m(y+1)=0,所以直线l过定点M(0,-1),
过点M(0,-1)作直线l1平行PQ,l1的斜率为k1=(2-1)/(2-3)=-1,
过MQ的直线为l2,则l2的斜率k2=(-1-2)/(0-2)=3/2,与PQ的延长线相交的直线l应夹在l1与l2之间,即k1<k<k2,
于是-1<-1/m<3/2.所以m<-2/3 或 m>1.
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