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问题: 求L的方程

已知曲线C:XY=1,C'XY=3/4,直线L:Y=KX+B(K≠0)与C只有一个公共点,且被C'截得弦长最短,求L的方程

解答:

解:直线L:y=kx+b(k≠0)与C只有一个公共点,且被C'截得弦长最短
则直线L的斜率为-1,又与曲线C:xy=1相切于(1,1)或(-1,-1)
∴B=±2.
∴直线L为:y=-x±2.