问题: 正三棱锥
若正三棱锥的侧棱与底面所成角为45°,则侧面与底面所成二面角的余弦值为
解答:
设,底面ABC中心为O,O也是顶点S在底面的射影,连接S0,做CD垂直AB则CD也过0点
∠SC0=45°,==>CO=SO
∠SDC为侧面与底面所成的二面角.
设ABC高CD为3,OD=CD/3 =1
SO =CO=2 ==>SD =√5
==>cos∠SDO ==√5/5
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