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问题: 设?都被?整除,则关系为?

设ax^3+bx^2+cx+d都被x^2+h^2(h不等于0)整除,则a,b,c,d间的关系为?

解答:

设ax^3+bx^2+cx+d=(x^2+h^2)(Ax+B)
= Ax^3+Bx^2+Axh^2+Bh^2
将Ax^3+Bx^2+Axh^2+Bh^2与原式ax^3+bx^2+cx+d比较得:
a=A,b=B,c=Ah^2,d=Bh^2
由此退出:
ad=bc