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问题: 一道高中数学

已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0)圆C与直线MN切与点B,过M,N与圆C相切的两直线相交与点P,则点P的轨迹方程为
请写出详细的过程

解答:

你应该知道“切线长相等”的性质!
你应该知道双曲线的定义!!

如图(图片“点”出来看):

|PM| - |PN| = |AM| - |DN| = |BM| - |BN| = 4 - 2 = 2 < 6 = |MN|

所以 点 P 的轨迹是双曲线的右支(不含顶点)

该双曲线以M、N为焦点,以2为实轴长
即 c = 3 , a = 1 , 所以 b² = 8

所以 点 P 的轨迹方程是 x²/1 - y²/8 = 1 (x>1)