问题: 最大值是
已知P(t,t),t∈R,点M是圆O1:X^2+(Y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆O2:(X-2)^2+Y^2=1/4上的动点,则|PN|-|PM|的最大值是
解答:
M N,分别表示以O1 (0,1),O2(2,0)为圆心,半径为1/2 的圆上的动点.
O1O2 =√5
根据三角形两边之差小于第三边
画图之当M,N是两圆心连线所在直线与两圆焦点中距离最远的两个点时,
P在线段NM延长线上时.
|PN|-|PM|有最大值√5 +1
(为两圆心距离加上两个半径)
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