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问题: 高一数学

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解答:

解法一:f(x)=(2x+3)/(x-1),f^-1(x)=(x+3)/(x-2),
f^-1(x+1)=(x+4)/(x-1).由已知条件知g(x)与f^-1(x+1)互为反函数,
令y=(x+4)/(x-1),求得为f^-1(x+1)的反函数为g(x)=(x+4)/(x-1),
故g(11)=3/2

解法二:f(x)=(2x+3)/(x-1),且g(x)与f^-1(x)互为反函数.设g(11)=t,
则由反函数定义得t+1=(2*11+3)/(11-1),t=3/2
故选A.