问题: 已知圆O的方程(x-6)^2+y^2=100,点A,B坐标分别为(-6,0)(6,0),M为圆上任意
一点，AM的垂直平分线交于BM于P,则点P的轨迹方程是?
解答:
解：依题意知由于点P在线段AM的垂直平分线上,所以|PA|=|PM|,
而|PM|-|PB|=|BM|=圆的半径10,于是|PA|-|PB|=10,由双曲线的定义知点P是以A、B为焦点,即C=6,实轴长为10,即a=5的双曲线的右支,于是b=√11,故所求的轨迹方程为x²/25-y²/11=1 (x>0).
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